Использование пифагорейского ожидания в ставках на футбол

Преимущественно используемое для ставок на американские виды спорта, такие как бейсбол и баскетбол, может ли пифагорейское ожидание использоваться для ставок на футбол? Эксперт по аналитике Марк Тейлор объясняет, почему это может быть потенциально прибыльной стратегией при ставках на долгосрочные рынки.

Одним из самых известных уравнений в математике и геометрии является теорема Пифагора, которая относится к длине трех сторон прямоугольного треугольника.

Пифагорейское ожидание

Более двух тысяч лет спустя известный бейсбольный аналитик Билл Джеймс переработал уравнение как основу для своего пифагорейского ожидания, с помощью которого пытался объяснить вероятный истинный процент выигрыша команды в терминах очков или пробежек, которые они набирают и допускают, а не просто их фактический процент выигрыша:

Win % = (points or runs scored ^X) / (points or runs scored ^X + points or runs allowed ^X).

События набора очков более многочисленны, чем победы, и лучше объясняют истинные способности команды, поскольку результаты не всегда соответствуют ее реальным возможностям.

Команда может забивать, когда она уже уверенно ведет или уступает в счете, или когда она лидирует с небольшим отрывом. Это распределение того, когда забиты или пропущены голы, может сильно изменить ее количество побед и поражений, а в свою очередь и положение в турнирной таблице, в относительно небольших выборках.

Короче говоря, команда, которая превосходит пифагорейские ожидания, может считаться “удачливой”. Эта концепция распространилась из бейсбола, затем перешла в баскетбол и американский футбол, а позже и привычный нам европейский футбол.

Использование пифагорейского ожидания в ставках на футбол

В отличие от американских видов спорта, где ничьи случаются очень редко, футбол имеет ряд уникальных проблем при применении пифагорейского подхода.

Ничьи являются самой большой проблемой при использовании пифагорейского ожидания в футболе, а затем отрезки, в которые чаще или реже забиваются мячи. С большим разнообразием лиг и турниров в футболе, в некоторых из них, вероятно, будут забивать больше, чем в других.

Кроме того, команды могут иногда оказаться вынужденными играть с менее чем 11 игроками из-за красных карточек, что неизменно искажает события подсчета очков.

Начальный показатель Джеймса был равен 2, в соответствии с происхождением его уравнения, но изменение значения показателя X, помогло уменьшить среднеквадратичную ошибку между предсказанным Джеймсом количеством побед и фактическими победами, и значение 1,83 часто используется в бейсболе вместо 2.

Футбол использовал тот же подход, и расхождение между пифагорейскими ожиданиями и фактическими результатами в этом виде спорта приближается к минимуму с показателем 1,35, а не 2.

Процент выигрышей прямолинеен в спорте с небольшим количеством ничьих или вообще без них, но в футболе эта цифра будет включать значительное количество ничьих. Поэтому процент выигрыша часто приравнивается к проценту возможных очков, которые могут быть выиграны, чтобы учесть, что сторона может забрать очко при ничьей, несмотря на то, что не забила в этом матче ни одного гола.

В 38-туровом сезоне (как в английской Премьер-лиге) с тремя очками за победу на кону стоят возможные 114 очков. Таким образом, сторона, чей показатель забитых мячей подразумевал истинный процент побед в 50%, могла ожидать, что при такой адаптации завершит сезон с 57 очками в Лиге.

Дальнейшие уточнения включают в себя изменение экспоненты для компонентов знаменателя и числителя в уравнении, а также включение показателя количества забитых мячей, чтобы учитывать все вариации.

Команды, которые забивают и пропускают мало голов, с большей вероятностью будут вовлечены в ничьи, чем те, кто забивает и пропускает в большем количестве.

Общее количество очков за сезон

Наиболее широкое применение Пифагора в футболе заключается в том, чтобы определить, оправдано ли количество очков, набранных в одном сезоне, их показателями по забитым мячам, и поэтому, вероятно, будет хорошим показателем эффективности в следующей кампании.

Разница забитых и пропущенных мячей служит той же цели, что и попытка отделить потенциально неустойчивый элемент удачи от повторяющейся тенденции.

Так, 65 очков "Ньюкасла" в сезоне 2011/12 - это почти на 10 больше, чем ожидалось типичным пифагорейским ожиданием для команды, которая забила 56 мячей и пропустила 51.

Многочисленные победы "Ньюкасла" в один гол и несколько тяжелых поражений вряд ли повторятся для команды, которая может забить только на пять мячей больше, чем пропустила. Поэтому неудивительно, что в сезоне-2012/13 она набрала уже гораздо меньше очков.

В приведенной ниже Таблице показано количество сезонов английской Премьер-лиги, в которых каждый клуб превзошел или не оправдал своих Пифагорейских ожиданий. Большинство команд показывают равные отклонения от тех, которые вы ожидаете, если удача была основной причиной чрезмерной или недостаточной результативности команды.

"Манчестер Юнайтед" - заметное исключение, поскольку итоговое количество очков команды превысило показатель забитых и пропущенных мячей в 17 из 23 сезонов Премьер-Лиги.

Почти постоянным фактором здесь был, очевидно, тренерский гений сэра Алекса Фергюсона, и дополнительные исследования подтверждают экстраординарную способность "Юнайтед" забивать победные голы на последних минутах матча.

С другой стороны, "Ливерпуль" уступал в 18 из 23 сезонов, но свидетельства устойчивой тенденции для этого клуба менее убедительны.

Нарративная проверка способности команды последовательно выступать выше или ниже своих Пифагорейских ожиданий может быть заманчивой для бетторов, но во многих случаях последующая результативность клуба больше соответствует их предыдущим пифагорейским ожиданиям, чем их предыдущему фактическому итогу очков.

Прибыльные тенденции пифагорейских ожиданий

В эпоху Премьер-Лиги фактические очки, выигранные в одном сезоне, немного лучше коррелируют с ожиданиями Пифагора от предыдущего года, чем фактические очки от предыдущего сезона.

Наиболее впечатляющие результаты были достигнуты в 1992/93 году, когда "Норвич" занял третье место с 72 очками в тогдашней 42-матчевой Премьер-лиге, несмотря на то, что забил 61 гол и пропустил 65. 16 игр были выиграны с разницей в один гол, но пифагорейское ожидание для команды составляло всего 55 очков, а в 1993/94 году они опустились на 12-е место, набрав только 53 очка.

Из десяти команд, которые превысили ожидания больше всего в истории Премьер-лиги, у восьми общее количество очков упало в следующем сезоне, в то время как девять из десяти самых отстающих команд против их Пифагорейских ожиданий набрали больше очков в следующем сезоне.

"Челси“,” Тоттенхэм" и "Ливерпуль" оказались "везунчиками" в сезоне-2014/15, превзойдя свои пифагорейские ожидания на 9, 9 и 7 очков соответственно. Таким образом, при обычном уровне удачи они могли бы рассчитывать получить меньше очков в 2015/16 году.

Тогда как “невезучие” "Лестер", "Саутгемптон" и "Эвертон" могли рассчитывать на то, что после 2014/15 года в сезоне 2015/16 их общее количество очков возрастет.

Аналитические материалы предоставлены БК Pinnacle.