Как управлять просадками в игре на ставках?

Бетторам свойственно думать в первую очередь о возможном выигрыше, определяя в соответствии с ним размер своей ставки. Однако важно помнить и о возможном проигрыше, а также о том, что любого игрока может настигнуть серия неудачных ставок, из-за чего его банкролл подвергнется существенной просадке. Часто это понятие применяется в сфере финансов, но и в мире ставок оно играет существенную роль. Как управлять просадками, расскажем в этом материале.

Игроки редко думают о разорении и обнулении игрового счета, и такое положение дел исходит из психологии. Между тем, это довольно частое явление в ставках, и в большей степени ему подвержены новички, не умеющие управлять собственным банкроллом, и бетторы, играющие исключительно ради развлечения.

Многие игроки, поняв, что их методы и стратегии не работают, выходят из игры, не дожидаясь банкротства, или же пытаются менять свои подходы к ставкам. То, в какой момент это происходит, в значительной степени зависит от отношения беттора к рискам, но также полезно иметь некоторые средства для их определения и моделирования. Понятия просадки и максимальной просадки известны в мире финансовых инвестиций. В этой статье вы узнаете, что они означают, чего от них следует ожидать и как с ними бороться.

Просадка и максимальная просадка

Просадка и максимальная просадка соответственно – это снижение (в процентном отношении) с пикового уровня до самой низшей точки в течение определенного периода инвестирования и наибольшее снижение (в процентном отношении) с пикового уровня до самой низшей точки, пока не будет достигнут новый пиковый показатель.

Но к истории ставок каждого игрока применим тот же принцип эволюционного развития, что и в случае с финансовыми инвестициями, поэтому данные понятия могут быть непосредственно соотнесены с беттингом.

Логично предположить, что максимальная просадка сопоставима с максимальным уменьшением банкролла, с которым игрок мог бы смириться. Некоторые специалисты рассматривают показатель 50 %, хотя эта величина чисто субъективная. Следовательно, было бы полезно смоделировать ожидаемые размеры максимальной просадки в целях управления рисками во время игры.

Что влияет на размер максимальной просадки?

Эксперты определяют несколько факторов, которые влияют на размер максимальной просадки. Неудивительно, что чем больше ожидания прибыли и доходности, тем меньше ожидаемый размер максимальной просадки. Точно таким же образом, игроки, делающие ставки с более высокими коэффициентами, подвержены большей дисперсии и большему риску значительных колебаний депозита, а потому в их случае, при прочих равных условиях, ожидаемый размер максимальной просадки также будет выше.

Ожидаемый размер максимальной просадки увеличивается с логарифмической скоростью по мере увеличения количества ставок. Например, для простых специальных ставок с вероятностью обоих результатов 50% на 50% ожидаемая продолжительность самой длительной серии проигрышей в ставках 2n примерно равна n.

Моделирование ожидаемого размера максимальной просадки

Мы воспроизвели несколько имитационных моделей по методу Монте-Карло в попытке смоделировать ожидаемый размер максимальной просадки в единицах для сценариев ставок разных игроков в течение серии ставок одинаковой суммы 1000 рублей (1 единица). Были рассмотрены величины ожидаемой доходности от 2 до 20 % (с интервалом 2 %) для каждого из пяти разных коэффициентов: 1,5, 2, 3, 5 и 10, что составило в общей сложности 50 сценариев. Цикл реализаций каждого из них включал 10 000 повторений. В приведенной ниже Таблице представлены величины ожидаемых (средних) размеров максимальной просадки:

Предположим, что обычный профессиональный игрок, делающий ставки с форой, размещает ставку с коэффициентом, равным примерно 2,00. При показателе эффективности игрока 53 % его доходность составит приблизительно 6 %. Для серии из 1000 ставок разница между предполагаемым размером максимальной просадки и предыдущим максимумом должна составить примерно 22 единицы.

Теперь рассмотрим другой пример, в котором игрок средней квалификации делает ставки со средним значением коэффициента около 5,00, обеспечивающие доходность 14 %. В этом случае размер максимальной просадки почти вдвое больше (43 единицы). Ожидаемый размер максимальной просадки может составлять более 100 единиц, если игроки делают ставки с более высокими коэффициентами и получают более низкие результаты.

Игроки, которые подвержены дисперсии из-за игры с высокими коэффициентами, как правило, уменьшают суммы своих ставок в отличие от игроков, которые предпочитают более низкие коэффициенты, тем самым уменьшая в абсолютном выражении размер максимальной просадки. Цифры в приведенной выше таблице должны помочь определить, какой размер ставки является подходящим. Например, для игрока с доходностью 4 % по ставкам с коэффициентом 10,00 уменьшение размера ставок до 0,25 единицы приведет к сокращению максимальной просадки со 100 до 25 единиц. Если бы начальный банкролл был равен 100 единицам, это было бы гораздо менее ощутимым. 

Распределения вероятностей максимальной просадки

Данные в таблице показывают, каким в среднем будет ожидаемый размер максимальной просадки. Однако на их основании нельзя определить, как будет меняться размер максимальной просадки в зависимости от степени везения или невезения игрока. Для этого нужно построить кривые распределения вероятностей. Они представлены на Графике 1 для 10 сценариев с коэффициентом ставок 2,00:

Как видим, для каждого сценария распределение вероятности смещено в положительную сторону (вытянутая часть кривой длиннее справа) из-за возможности возникновения очень больших величин максимальной просадки. Значит, средний или ожидаемый размер максимальной просадки для каждого сценария будет больше, чем медиана и мода.

Мода, или наиболее распространенный вариант – максимальная просадка, соответствует верхней точке каждого распределения. Не стоит принимать во внимание несовершенство кривых: оно исчезли бы, если бы число повторений моделирования по методу Монте-Карло было больше. Но, учитывая доступные вычислительные мощности, сделать это не получится.

В случае, когда доходность равна 6 %, чаще всего размер максимальной просадки составлял 18 единиц. Однако среднее значение было равно 22 единицам. Для почти трети из 10 000 реализованных повторений эта величина была равна 25 единицам или больше при самом высоком значении 73. Средние значения несут в себе много информации, но форма кривых распределения вероятностей является источником данных о диапазоне ожиданий в сценариях, в которых присутствует фактор удачи или неудачи.

На Графике 2 представлены пять моделей сценариев для переменных коэффициентов с доходностью 10 %. Распределения возможных результатов характеризуются чрезвычайно высокой вариативностью. Если коэффициент ставки равен 10,00, а ожидаемый размер максимальной просадки – 84 единицы, результаты четверти повторений по методу Монте-Карло составляют 100 единиц или больше.

Для квалифицированных игроков, специализирующихся на ставках с высокими коэффициентами, вероятность такого развития событий составляет 1 к 10 000, и, возможно, потребуется делать ставки в размере 0,1 единицы при банкролле 100 единиц, что позволит уменьшить размер максимальной просадки до нормальных значений.

Психология просадок

Ни один беттор не любит терять деньги, делая ставки. Для восстановления после предыдущего проигрыша требуется больший прирост процентной доли средств, поскольку просадки уничтожают банкролл, который мог бы приносить вам прибыль, пока вы выигрываете. Так, для восстановления после 10%-й просадки потребуется прирост процентной доли 11 %. Но для восстановления после 50%-й просадки потребуется прирост процентной доли 100 %, а если размер просадки равен 75 %, то требуется прирост в 300 %. 

К тому же проигрыш, собственно говоря, приносит больше отрицательных эмоций, чем выигрыш положительных. Поэтому неудивительным является то, что после 50%-го прироста банкролла мы начинаем твердить самоубеждающие фразы, объясняющие причины успеха, а после просадки такого же размера начинаем подвергать сомнению обоснование нашей методологии, включая причины для размещения ставок в дальнейшем.

При отсутствии дополнительных данных мы более склонны делать ложные выводы о причинах результатов. Успех, вероятно, будет порождать уверенность в наших прогностических способностях, что означает, что наша вера в собственные силы сильнее, чем объективность причин, обусловленных влиянием фактора случайности.

Неудача заставляет нас отказаться от использования методов, прежде чем они смогут полностью продемонстрировать свою истинную эффективность в обеспечении долгосрочного ожидания. В качестве примера крайнего случая вспоминается, как много лет назад автор этого материала отказался от использования системы ставок после всего 10 ставок, когда 8 из них оказались проигрышными. Сила страха перед поражением больше, чем мы можем представить. 

Управление просадками

Каждый, даже профессиональный беттор, в какой-то момент сталкивается со значительными просадками, и это заставляет его подвергнуть сомнению собственные стратегии. Научиться справляться с ними, возможно, будет самой сложной из стоящих перед игроками задач. Основной причиной несогласованности и субоптимальной результативности является нарушение эмоционального компонента процесса принятия решений.

Профессиональные игроки, делающие ставки на спорт, пытаются исключить эмоции из процесса размещения ставок. Должная практика позволяет развить чувство безразличия как к выигрышам, так и проигрышам. Естественно, что для того чтобы приобрести такую эмоциональную отстраненность, требуется определенный уровень уверенности в своих способностях достигать долгосрочные результаты. 

Главное правило беттинга – не делать безрассудные попытки отыграться после проигрыша. Но стереотипное мнение о том, что, когда вы выигрываете, то должны увеличивать размер ставок, ошибочно, при этом последствия следования этой точки зрения могут быть менее катастрофичными, если разумно управлять своими средствами, используя одну из соответствующих методик.

Все это примеры заблуждений игроков, которые игнорируют аспект случайности, присущий эволюционному развитию прибылей и убытков, что также относится и к игрокам с прибыльными долгосрочными ожиданиями. Так, один игрок существенно увеличил размер ставки с 50 до 400 евро, получив четырехзначную прибыль после серии всего лишь из 278 ставок. Этот игрок потерял почти все, заключив после этого менее чем 100 пари.

Умные игроки мыслят вероятностно, а не детерминированно, признавая, что большая часть того, что происходит в процессе размещения ставок, зависит от везения, а потому взаимосвязь между причиной и следствием выражена крайне слабо. Они будут сопротивляться искушению исказить причинность, и вместо того чтобы, глядя на результаты, полагать, что именно они воплотили их в жизнь, такие игроки будут изучать собственную методологию прогнозирования и анализировать, как часто ее использование приводит к выигрышам и проигрышам.

Расчет индивидуальной ставки почти нечего не позволяет понять о ее истинном значении. Как это ни парадоксально, наиболее важным аспектом, возможно, является то, что думающие игроки предпочитают проигрывать с положительным ожиданием, а не выигрывать с отрицательным. Если вы сможете освободиться от эмоций, сопровождающих процесс получения и потери денег, и сосредоточиться только на ожидаемом значении ставки, то вам будет намного проще справиться с непредсказуемым характером беттинга.

Аналитические материалы предоставлены БК Pinnacle.