Математическое ожидание: как его вычислить и в чем суть явления?

В сегодняшнем материале мы постараемся доступно объяснить, какую важность имеет правильное вычисление математического ожидания. Также определим, каким именно образом его вычислить, для чего использовать в прогнозировании и еще поговорим о целесообразности заключения конкретного пари.

Вычисление математического ожидания является одним из ключевых факторов успеха в прогнозировании. Суть этого явления состоит в том, что оно отображает средний ожидаемый размер выигрыша по конкретному пари при сравнении букмекерских котировок. Поэтому каждому игроку на ставках просто необходимо уметь правильно определять эту величину и использовать ее в своих прогнозах.

Если выражаться математическим языком, то этот термин означает умножение величины вероятного выигрыша на значение, которое отображает потенциальный выигрыш по этому пари. Дальше следует вычесть вероятность проигрыша, помноженную на величину, которой можно лишиться на конкретной ставке.

Это лишь звучит несколько сложно, на на практике определяется довольно просто. При ставке в 10 долларов на то, что выпадет «орел» при подбрасывании монеты и получении при каждом выигрыше суммы в 11 долларов - математическое ожидание будет равняться 0.5.

Вычисление математического ожидания

Теперь приведем полную формулу для правильного вычисления математического ожидания:

(вероятность выигрыша) х (сумма выигрыша по ставке) - (вероятность проигрыша) х (сумма проигрыша по ставке)

Для спортивных пари в эту формулу можно спокойно подставлять десятичные котировки для расчета таких параметров:

• Вычислить десятичные котировки для всех возможных исходов события (победа, ничья или поражение)
• Рассчитать значение возможной суммы выигрыша для каждого исхода. Следует умножить сумму пари на десятичный коэффициент и вычесть величину самой ставки.
• Для расчета вероятности исхода необходимо разделить единицу на котировки по этому варианту пари
• После всех проделанных вычислений следует подставить полученные значения в формулу выше.

В качестве примера возьмем матч между «Манчестер Юнайтед» (1.263) и «Уиганом» (13.500), где на ничью предлагают котировки 6.500. Размер предполагаемой ставки примем в 10 долларов. При заключении пари на выигрыш «Уигана» мы получили бы прибыль в 125 долларов, а вероятность такого исхода составила бы 0.074 или 7.4%.

Потенциальная вероятность другого исхода вычисляется методом суммирования возможной победы «Манчестер Юнайтед» и ничьей, или 0.792 + 0.154 = 0.946. Величина возможного проигрыша по каждому пари составляет 10 долларов. В итоге мы имеем следующие значения:

(0.074 х 125 долларов) - (0.946 х 10 долларов) = - 0.20 долларов

Следовательно, математическое ожидание по этому пари является отрицательным и стоит несколько раз подумать, прежде чем разместить такую ставку.

Польза математического ожидания в спортивных ставках

Стоит помнить о том, что отрицательная величина математического ожидания еще не говорит о том, что данная ставка окажется проигрышной. Спортивные мероприятия это вам не пример с подбрасыванием монеты и в них часто случаются разнообразные ситуации, которые никогда нельзя предугадать заранее. При наличии у вас достоверной информации, неизвестной другим участникам рынка или даже букмекеру - появляются отличные шансы получить хорошую прибыль на высоких котировках.

Однако в большинстве случаев, все-таки, математическое ожидание верно отражает реальные вероятности того или иного исхода. При получении положительного значения по этому показателю, стоит воспользоваться случаем, чтобы не упустить надежную прибыль.

На примере того же поединка, описанного выше, можно понять, что вероятность победы «Уигана» в 7.4% - значение крайне низкое и вряд ли команда сможет выиграть в этом противостоянии. Математическое ожидание часто помогает игрокам в арбитражных ставках, где необходимо проводить много различных вычислений для поиска наиболее оптимальных котировок для своего пари.

Не стоит забывать и о том, что вычисление математического ожидания дает более ясное представление о предложениях конкретного букмекера. Если контора всегда предлагает вам невыгодные пари с точки зрения величины коэффициентов, то есть смысл поискать более выгодные котировки у конкурентов.

Здесь стоит упомянуть о компании Pinnacle, которая уже давно заработала себе имя одной из самых лояльных организаций в мире беттинга. Математическое ожидание у этого букмекера в пять раз выше, чем у других контор, а это говорит о том, что коэффициенты в линии Pinnacle всегда наиболее привлекательны для игроков на ставках.