Опасность интуитивных оценок вероятностей

Знаете ли вы, почему делать ставки на свою любимую команду - плохая идея? Именно по этой причине лотереи так популярны, и люди считают, что судить о вероятности событий так трудно. Все это сводится к искаженному восприятию, возникающему в результате так называемых эффектов возможности и определенности.

Многие игроки не измеряют ценность ставки по ее ожидаемому значению (EV), а вместо этого рассматривают то, что они интуитивно чувствуют по поводу потенциальной прибыли. Например, попробуйте оценить важность повышений вашего шанса выиграть 1 миллион евро.

Хотя все варианты представляют собой одно и то же количественное изменение (улучшение на 5%), они производят различные качественные впечатления – другими словами, каждый вариант вызывает различную эмоциональную реакцию. Смотрите изображение ниже:

Вариант (а) перемещает вас от отсутствия шансов выиграть 1 миллион евро к тому, чтобы появился хотя бы минимальный шанс. И хотя он невелик – всего 0,05 – переход в царство возможностей является решающим триггером для положительных эмоций. Это чувство известно как эффект возможности, который обычно приводит игроков к чрезмерным ожиданиям, и является движущей силой участия в лотерее, которая за небольшие затраты дает шанс на огромный выигрыш.

Варианты (b) и (c), как правило, влекут за собой менее драматические впечатления. Даже если с (б) ваш шанс на победу фактически удваивается, он все равно не дает качественного эффекта – он не нажимает на те же ментальные кнопки.

С вариантом (d) результат переходит к определенности (100%), производя эффект, обратный возможному. Это известно как эффект определенности, который означает, что в отсутствие вычислений EV результаты, близкие к определенности, обычно недооцениваются по отношению к их вероятности.

Ставки на любимую команду

Несмотря на преимущества взвешивания вероятностей, игроки все еще склонны ставить на команду А, а не на команду Б, потому что они считают, что это более вероятное событие, а не из расчета более высокой ценности.

Кроме того, исследования показали, что объективное использование вероятности при оценке результатов снижается, когда предмет вызывает яркое эмоциональное представление результата, или формулировка ставки требует особого внимания.

Что касается нашего примера с лотереей, то у кого не было следующей праздной дискуссии: “что бы вы сделали, если бы выиграли в лотерею?". Это пример порождения яркой фантазии о маловероятном исходе. В итоге это неизбежно приводит к тому, что вы перевешиваете вероятность сорвать джекпот.

По той же причине делать ставку на свою любимую команду или игрока – плохая идея, поскольку ваша эмоциональная привязанность порождает более яркие проекции желаемого результата.

Важность формулировки

Когда ставка сформулирована в четких терминах, легче сделать расчет ожидаемого значения-оцененного или явно разработанного – так что взвешивание будет близко к вероятности или совпадать с ней. Однако тонкие вариации в том, как формулируются ставки, могут повлиять на интерпретацию.

Например, прямые рынки могут быть сформулированы либо как "игрок А против рынка", либо как длинный список всех участников, включая игрока А (например, игрок А: 3.201, игрок В: 9.454, игрок С: 11.232 и т. д.).

Первый вариант предлагает упрощенное представление задачи для игрока А, что приводит к когнитивному перевесу его вероятности успеха. Второй вариант – несмотря на точно такую же вероятность – кажется более пугающей перспективой, просто потому, что перечислены противники, которых игрок А должен преодолеть. Это приводит к заниженной оценке.

Сосредоточенность так же важна, как и эмоции

Точно так же фокус критически важен для неверного суждения о вероятности. Обычно можно увидеть следующие ставки:

"Смогут ли команды забить?"
Шансы Да / Шансы Нет

“Команда В забьет?"
Шансы Да / Шансы Нет

Суждения игроков перевешиваются, когда они сосредоточены на каждом варианте отдельно, а не на комбинации обоих вопросов:

”Забьют ли обе команды А и Б?"
Коэффициенты да / Коэффициенты нет

Одно исследование, проведенное в 1999 году Крейгом Фоксом и психологом Амосом Тверски, ясно демонстрирует это. Они попросили группу американских любителей баскетбола оценить индивидуальные шансы восьми четвертьфиналистов плей-офф НБА.

Суждение, не прибегая к правильному расчету, приводит к недооценке вероятности.

Поскольку основное внимание было сосредоточено исключительно на оценке шансов только одной команды за раз, и поскольку болельщики НБА создавали яркие впечатления о каждой команде, совокупная вероятность результатов была значительно перевешена – на 240% для восьми команд. Конечно, в совокупности должно было быть 100%.

Когда же их попросили просто оценить шансы победителя Восточной конференции или Западной конференции, вероятность была очень близка к 100%. Это объяснялось тем, что оба варианта вызывали меньшую эмоциональную реакцию и были одинаково специфичны.

Редкое событие

Печально известный букмекерский случай двух игроков в 1991 году, который стал известен как “дыра в расчетах”, четко иллюстрирует, как неспособность визуализировать редкое событие и как суждение без обращения к правильному расчету приводит к занижению вероятности.

Пара бетторов, тщательно проанализировав статистику, подсчитала, что шансы на попадание в лунку в одном из европейских турниров по гольфу составляют примерно 2,25. Вооружившись этим знанием, они отправились в турне по стране, нацелившись на независимых букмекеров и запрашивая коэффициенты на попадание лунку, предлагаемые на телевизионных турнирах по гольфу. В этих небольших операциях не было сложных экспертов по оценке рисков, поэтому они “подняли палец в воздух” – то есть просто полагались на интуитивное суждение.

Букмекеры полагали, что попадание в лунку с первого раза было редким событием, так как у них было мало или вообще не было опыта, когда это происходило – либо личного (для тех, кто играл в гольф), либо с телеэкранов. В результате котировки колебались от 4,00 до 101,00. Это был прекрасный пример недооценки редкого события.

Одно из золотых правил ставок состоит в том, что любая ставка должна оцениваться с точки зрения ожидаемого значения – среднего результата, взвешенного по вероятности.

К сожалению, игроки склонны назначать весовые коэффициенты для вариантов ставок, основываясь на том, как они относятся к вероятностям, что приводит к эффектам вероятности и определенности, которые могут оказаться очень дорогостоящими.

Аналитические материалы предоставлены БК Pinnacle.