Природа неопределенности в ставках

Люди начали заключать пари и делать ставки много веков назад. С тех пор, конечно, методы и характер ставок сильно изменились, но природа неопределенности осталась все той же. Что же такое неопределенность и вероятность, и как бетторы могут использовать их в ставках? Об этом – в нашем материале.

Тяга к азартным играм существует у людей с незапамятных времен. Самым древним игральным костям, найденным археологами при раскопках, более 40 тысяч лет. Не факт, что эти кубики использовались для игры (возможно, их применяли для гадания или предсказаний), но факт остается фактом.

Еще древние китайцы, греки и римляне играли в азартные игры с костями, а также делали ставки на результаты спортивных событий. В древнем мире азартные игры считались метафорическим отображением действительности. 

Если у вас есть возможность предсказывать будущее, вы можете управлять им. А если вы можете управлять будущим, в ваших силах сделать свою жизнь проще, ведь в ней будет намного меньше неопределенности. Рынки ненавидят неопределенность; это же касается и людей, которые в первую очередь формируют рынки. 

Возникновение ожиданий

Только в 17-м веке в ходе совместной работы французских математиков Блеза Паскаля и Пьера де Ферма над разрешением спора, касающегося игры в кости, понятиям «счастливый случай», «неопределенность» и «вероятность» было дано математическое толкование.

При разработке общей теории вероятности они ввели концепцию математического ожидания или ожидаемого значения, которая до сих пор используется делающими ставки игроками для оценки ожидаемого размера прибыли.

Если говорят, что что-то является делом случая, то есть происходит неожиданно, то, что же это на самом деле означает? Говоря простым языком, если мы каждый раз делаем одно и то же при одинаковых начальных условиях, например, бросаем кости, но получаем разные результаты, то это считается проявлением случайности. 

Но когда речь идет о чем-то, схожем с бросками костей, начальные условия практически невозможно воспроизвести в точности. Незначительные изменения в том, как мы держим и бросаем их, приводят к дисперсии результатов. В соответствии с этой моделью случайность – это обычное проявление зависимости от начальных условий. Блезу Паскалю принадлежит знаменитое высказывание: «Будь нос Клеопатры чуть покороче, весь лик земли изменился бы».

Пробелы в знаниях

Получается, что неопределенность результатов должна представлять не какое-то фундаментальное свойство системы, а лишь пробелы в знаниях о ней. Если бы вы могли точно знать, с какой силой выполнен бросок и куда она направлена, вы могли бы с абсолютной уверенностью предсказать, какой стороной упадет кость.

Это вопрос детерминизма: по сути, при наличии достаточной информации спрогнозировать можно все, и для каждого конкретного набора начальных условий существует только один вариант результата. То, что многие вещие оказываются не так просты, объясняется отсутствием данных. В 1814 году другой французский математик провел мысленный эксперимент, который получил название «демон Лапласа», и пришел к следующему выводу:

«Мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как причину последующего. Разум [демон], которому в каждый определенный момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайших атомов; не оставалось бы ничего, что было бы ему неясно, и будущее, так же как и прошлое, предстало бы перед его взором».

Демон Лапласа мог бы хорошо зарабатывать, делая ставки в букмекерских конторах, хотя большинство букмекеров (в отличие от БК Пиннакл) закрыли бы его счет. К сожалению, ни один из нас не может быть настолько же прозорливым; ошибки в измерении начальных условий неминуемы. Следовательно, в оценке результатов всегда будет присутствовать некоторая неопределенность; эту неопределенность мы называем случайностью.

Принцип неопределенности

На рубеже 20 века философия детерминизма начала рушиться под влиянием осознания того, что мельчайшие частицы – атомы и элементарные частицы, из которых они состоят, – не ведут себя таким же образом, как обыденные предметы.

Квантовая механика – физика мельчайших частиц – подтолкнула людей к пониманию того, что, по сути, «элементы природы» Лапласа не являются постоянными и, как оказалось, имеют волнообразную природу, а их положение в пространстве и времени можно описать только с помощью волн вероятности. Как можно предсказать положение чего-то в будущем, если даже неизвестно, где оно находится прямо сейчас?

В 1927 году немецкий физик Вернер Гейзенберг опубликовал работу, в которой сформулировал всем известный сейчас принцип неопределенности. Проще говоря, вы не можете точно знать импульс и положение частицы, и чем больше вы знаете об одном, тем меньше будете знать о другом. 

Крайне важно, что эта неопределенность возникает не из-за трудностей, связанных с физическими ограничениями практического наблюдения и отсутствием информации, как предполагал Лаплас. Напротив, речь идет о математической невозможности, обусловленной самой природой материи.

Альберт Эйнштейн, обеспокоенный таким предположением, сказал: «Я уверен, что Он не бросает кости». Эйнштейн, однако, был не прав. Квантовая механика, возможно, является самым значимым научным достижением человечества: предсказания квантовой механики, какими бы странными и невероятными они не были, не раз сбывались.

Оказывается, что даже демон Лапласа подвержен влиянию принципа неопределенности и не может знать положение и скорость частицы. Стивен Хокинг сказал: «Все указывает на то, что Он заядлый игрок, который бросает кости при каждом удобном случае». При этом Он даже не знает, какими будут результаты.

Понимание квантовой вероятности

Принято считать, что нет нужды беспокоиться о принципе неопределенности, когда речь идет о вопросах классической вероятности, связанных с размещением ставок, потому что явления, на которые мы ставим (футбол, карточные игры, вращения колеса рулетки), охватывают намного больше сфер, а не только уровень элементарных частиц. Физическая составляющая реальности слишком велика, чтобы подвергаться ощутимому воздействию квантовой механики.

В то время как принцип неопределенности требует совершенно иной интерпретации причинно-следственной связи в квантовом мире, причинность в макроскопическом мире и детерминизм могут рассматриваться как нечто логически обоснованное и обладающее свойствами, которых нет у элементарных частиц, которые составляют основу этих явлений. Как говорится, целое больше суммы своих частей.

Однако по мнению Андреаса Альбрехта, физика-теоретика и одного из создателей инфляционной теории Вселенной, все не так просто. При исследовании влияния квантовой неопределенности на поведение сталкивающихся молекул воды и их последующее воздействие на случайное броуновское движение нейромедиаторов нервной системы Альбрехт заявил, что неопределенность результата какого-либо действия, похожего на бросок монеты (который будет зависеть от активности нейронов головного мозга), может быть объяснена исключительно за счет усиления исходных квантовых флуктуаций, влияющих на молекулы воды. 

Это, по мнению Альбрехта, означает, что квантовая неопределенность полностью подчиняет случайности результат броска монеты, и классическую вероятность исхода броска можно трактовать, используя квантовые законы.

Игнорирование квантовой механики

Поскольку с каждым последующим столкновением частиц, обусловленным броуновским движением, неопределенность такой системы возрастает в нелинейной прогрессии, в момент, когда неопределенность достигает достаточно высокого уровня, именно квантовая (а не классическая) механика приобретает доминирующее влияние на результат. 

В игре в снукер, например, Альбрехт подсчитал, что для доминирования квантовой неопределенности может потребоваться всего 8 столкновений шаров. Действительно, может показаться, что в основу любой случайной системы, которая опирается на обработку данных в нейронной сети (включая бросок костей, удар по шару в снукере, удар по футбольному мячу или игру в покер) заложен принцип игнорирования квантовой механики. 

В контексте странностей квантового мира Альбрехт объясняет, что любой человек, подбрасывающий монету, становится участником эксперимента, похожего на эксперимент Шрёдингера с котом, в котором окончательным состоянием монеты является одновременное выпадение орла и решки. Только после того как будет достигнут окончательный результат, система зафиксирует определенную величину для случаев выпадения орла или решки.

Если бы игрок сделал ставку на бросок монеты (или футбольный матч, теннисную игру, результат выборов или что-то, связанное с человеческим поведением), то ставка одновременно была бы выигрышной и проигрышной и оставалась бы таковой до тех пор, пока не был бы зафиксирован результат.

Я не знаю, что произойдет, или я не могу знать, что произойдет?

Если причинность, детерминизм и классическая вероятность являются всего лишь иллюзиями, возникают из квантовой неопределенности и при этом трактуются с ее помощью, последствия могут быть весьма серьезными.  По сути, мы отошли от предположения Лапласа «Я не знаю, что произойдет» в сторону предположения Гейзенберга «Я не могу знать, что произойдет».

Кто-то может возразить, что в макроскопическом масштабе это не влияет на результаты анализа делающих ставки игроков. Тем не менее с философской точки зрения идея о том, что в действительности окончательный результат азартной игры не может быть спрогнозирован, пока он не станет реальностью, является крайне обескураживающей для людей, которые по своей природе мыслят детерминировано и бимодально в рамках принципа «или/или».

Подводя итоги, скажем: возможно, что нет никакой физически подтвержденной классической теории вероятности, кроме квантовой, которая предполагает, что одновременно может реализоваться множество различных сценариев размещения ставок. 

Аналитические материалы предоставлены БКPinnacle.