Рынок ставок на разницу в счете: плюсы и минусы

Насколько выгоден рынок ставок на разницу в счете? Мы рассмотрим этот вопрос в контексте рассуждений о том, выбирают ли букмекерские компании «свою» сторону, выставляя котировки на этом рынке.

Ставки на разницу в счете являются достаточно популярными как среди новичков, так и среди опытных игроков. Как и рынок ставок с форой, здесь некоторым способом уравниваются шансы противоборствующих команд или спортсменов. Однако может ли букмекер искусственно создать ситуацию, при которой этот рынок станет не таким «справедливым», каким он кажется? А ведь такое вполне может произойти, если букмекерская компания, что называется, «встанет на сторону» одного из соперников. Но может ли в принципе произойти такая ситуация?

Несколько лет назад известный экономист Стивен Левитт опубликовал научную статью, где он поставил под сомнение принятое на данный момент представление об эффективности рынков размещения ставок, коллективном «разуме» беттеров, и извлечении прибыли букмекерскими компаниями только за счет комиссии за упорядочивание действий.

Согласно утверждениям Левитта, все обстоит с точностью до наоборот: букмекеры чаще всего занимают позиции с высоким риском (если иметь в виду предполагаемые исходы спортивных событий), а значит, выставленные ими коэффициенты после вычитания маржи существенно отклоняются от «справедливых». Так они поступают для достижения более высоких объемов прибыли, играя на предвзятости беттеров, менее компетентных в прогнозировании исходов игр.

Скорее всего, автор статьи сделал такие выводы благодаря двум важным наблюдениям. Во-первых, на протяжении 21 сезона Национальной Футбольной Лиги (НФЛ) в период с 1980 г. по 2001 г. только 48,2 % фаворитов удалось покрыть разницу в счете (как мы знаем, для уравновешивания коэффициентов обеих команд в ставках к фаворитам применялась отрицательная фора). Во-вторых, в конкурсе по размещению ставок на игры НФЛ в одном из охватываемых сезонов 285 участников разместили 19 770 ставок на исходы 242 разных матчей: из этих ставок 60,6 % приходились на фаворитов матчей. Если бы такой явный перекос в пользу ставок на фаворита в реальности существовал бы на рынке, то эти два заключения прямо противоречили бы друг другу. 

Выделим здесь еще несколько факторов. Исследуемая Левиттом выборка игроков все же была достаточно мала, при этом игроки расценивали происходящее как конкурс, а не как торги на настоящем рынке. Кроме того, мы не владеем информацией о соотношении размещенных в виде ставок денежных сумм – букмекерские компании никогда не раскрывают подобные данные. Иными словами, значение в 60,6 % относится к количеству ставок, а не к их доле в общей сумме, и далеко не факт, что эти две величины хотя бы примерно совпадают. Не забудем также, что автор статьи проанализировал только один рынок.

Здесь мы попытаемся расширить проведенный Левиттом анализ, включив в него рынок ставок на разницу в счете для матчей Национальной Баскетбольной Ассоциации (НБА), и попробуем понять, на самом ли деле букмекерские конторы выбирают себе сторону. Если такое положение вещей все же имеет место, то оно влечет за собой далеко идущие последствия, заставляющие нас сомневаться в надежности коэффициентов как отражения реальной вероятности исхода события. Затем мы рассмотрим проведенные на рынке ставок на разницу в счете для матчей НБА наблюдения в контексте того, соответствуют ли они выводам Левитта. Начнем же мы с того, как на самом деле выглядело бы положение дел, при котором букмекерская компания выбирала бы одну из сторон.

Букмекерская балансировка

Давайте представим себе простое соревнование с двумя соперниками (команда А и команда Б), где вероятность победы каждого из них составляет 50 %. Таким образом, справедливые коэффициенты для любого из них составляют 2,00. Теперь давайте предположим, что букмекер применяет маржу в размере 2,5 % с равномерным распределением, снижая коэффициенты на каждого из участников до 1,95. Для каждого из таких конкурсов найдем сто игроков, каждый из которых размещает 100 рублей на команду А или команду Б. Также предположим, что всего проводится 100 таких конкурсов, благодаря чему общий оборот становится равным 10 000 рублей. Какую прибыль может ожидать букмекер в зависимости от изменения пропорции ставок на команды А и Б или частоты побед этих команд?

Рассмотрим для начала самый простой случай: пассивный букмекер пытается сбалансировать деньги для обеих команд (А и Б). Если обе команды выигрывают в 50 % случаев, то букмекер получит 125 рублей за ставки, размещенные на команду А, и 125 рублей за ставки, размещенные на команду Б. Общая прибыль составит 250 рублей, что соответствует 2,5 % от оборота всех средств игроков, что полностью отражает заложенную в коэффициенты ставок маржу.

Но что будет, если команда А выиграет в меньшем или большем количестве случаев, чем команда Б? давайте представим крайний случай, в котором команда А никогда не выигрывает. Букмекер получит все 5000 рублей за размещенные на эту команду ставки, и ему не придется ничего платить игрокам, поставившим на команду А. С другой стороны, все ставки на команду Б окажутся выигрышными. С коэффициентами 1,95 букмекеру придется выплатить 4750 рублей в виде выигрышей для разместивших эти ставки беттеров. Но общая оставшаяся прибыль букмекера все равно составит 250 рублей.

Эта сумма останется неизменной независимо от того, как часто будет побеждать команда А или команда Б. Если команда А будет побеждать, например, в 70 % случаев, то букмекеру будет необходимо выплатить 3325 и 1425 рублей на победные ставки для команд А и Б соответственно. В то же время, впрочем, букмекер получит 1500 и 3500 рублей за проигравшие ставки. Общая прибыль букмекерской конторы, как видим, вновь равна 250 рублям.

Если же точное распределение доходов и расходов для букмекера в зависимости от размещенных на команды А и Б ставок будет отличаться, то итоговая прибыль за предложение сбалансированных ставок все равно всегда будет соответствовать марже букмекера. Вот почему теория о предпринимаемых букмекерами действиях балансировки столь популярна среди беттеров. 

Как влияет предвзятость беттеров?

Теперь предположим, что беттеры ставят на команды А и Б не поровну. Что в этом случае происходит с доходами букмекера? Если команды А и Б выигрывают в 50 % случаев каждая, то прибыль букмекера все еще будет составлять 250 рублей (те же 2,5 %).

Допустим, что ставки на команду А вовсе отсутствуют. При таком сценарии, если команда Б продолжит выигрывать в 50 % случаев, проигравшие ставки принесут букмекеру заработок в 5000 рублей, а по победным ставкам ему надо будет выплатить 4750 рублей. Общая прибыль букмекера все та же. Предположим, 80 % игроков ставят на команду А. Тогда букмекеру надо будет выплатить 3800 и 950 рублей поставившим на команды А и Б соответственно, но при этом он получит 4000 и 1000 рублей в виде заработка. Общая прибыль букмекера снова останется прежней.

Выбор стороны 

Теперь рассмотрим ситуацию, при которой и проценты побед, и пропорции размещения ставок начинают отклоняться от равновесного положения в 50 %. Учитывая выводы Левитта, предположим, что 60 % игроков разместят ставки на команду А, но победу эта команда будет одерживать только в 48 % случаев. 

В данном случае букмекерской конторе придется выплатить 2736 и 1976 рублей за победные ставки на команды А и Б соответственно, заработав при этом 3120 и 1920 рублей на проигравших ставках. Пускай общий возврат по ставкам на команду Б дает убытки в 56 рублей, но это более чем компенсируется разницей между доходами и расходами по ставкам на команду А (384 рубля). Таким образом общая прибыль букмекера составляет 328 рублей, или 3,28 % оборота по всем ставкам. 

При таком сценарии, исходя из неоправданно высокого количества ставок на команду А, букмекер может увеличить свою прибыль в том случае, если команда А будет выигрывать менее чем в 50 % случаев. В этом мысленном эксперименте нашему букмекеру повезло, потому что значение истинной вероятности такого исхода мы сделали равным 50 %.

Когда же дело касается настоящего рынка ставок, то согласно предположению Левитта, если букмекер устанавливает коэффициенты для разных исходов так, как будто они равновероятны, но при этом знает, что тот участник соревнования, на которого игроки предпочитают размещать свои ставки, будет побеждать менее чем в 50 % случаев, то он увеличит свой возврат средств до такой величины, которая будет значительно превышать заявленную маржу прибыли. 

Несмотря на тот факт, что подобное поведение связано с риском продемонстрировать свою нечестность перед игроками, букмекер будет рад использовать эту возможность, будучи уверенным в том, что он точнее оценивает истинные вероятности исходов, чем его клиенты, и с большей вероятностью будет вести себя рационально.

На приведенной ниже Таблице показано, как будет изменяться отношение действительной прибыли букмекера к общему обороту размещенных в виде ставок средств игроков в зависимости от доли ставок на команду А и частоты, с которой команда А выигрывает. Отношение прибыли букмекера к общему обороту размещенных в виде ставок средств игроков показано в виде процентной величинны.

Мы видим, что при сбалансированном предложении, когда команда А выигрывает в 50 % случаев, прибыль по обороту соответствует теоретической марже прибыли. И наоборот, букмекер мог бы добиться более высоких результатов в тех случаях, где игроки чаще ставят на команду А, но выигрывает она реже. Это же утверждение верно и для команды Б: нужно просто отразить Таблицу по диагонали, проходящей из верхнего левого в правый нижний угол.

Эффект предубежденности

Возвращаясь к наблюдениям Левитта, зададимся вопросом: почему игроки предпочитают ставить на фаворита на рынке разницы в счете, несмотря на то что к этому участнику соревнования применяется гандикап в виде вычитания очков? Левитт так и не предоставил объяснения, однако другие эксперты в области ставок, предложили психологическое обоснование причины возникновения предвзятости: так называемый феномен интуитивной уверенности.

Они обнаружили, что практически две трети игроков, разместивших ставки на разницу в счете с помощью онлайн-букмекеров в период проведения сезонов НФЛ 2003 и 2004 годов, отдали свое предпочтение фаворитам. Для матчей студенческого футбола доля таких ставок достигла и вовсе 70 %. Кроме того, чем сильнее становилась интуитивная уверенность размещающих ставки игроков в победе одной из сторон, тем больше они были уверены в том, что этой стороне удастся покрыть указанную разницу в счете.

Подобная интуитивная предвзятость возникает из-за того, что особенности когнитивных процессов заставляют заменить более затратную для вынесения суждения попытку предсказать разницу в счете между командами на упрощенное прогнозирование того, какая из команд победит. Напротив, когда в одном матче встречаются команды с примерно равными силами, интуитивная уверенность в победителе становится слабее, и эффект предвзятости в отношении того, что одна из сторон сможет покрыть разницу в счете, также уменьшается. 

Как уже говорилось, исследование Левитта не учитывало объем размещенных игроками ставок, только их процентную долю. Мы же попытались восполнить этот пробел, проанализировав суждения 178 участников, которых попросили предсказать исход 226 воскресных матчей НФЛ сезона-2007, разместив гипотетические ставки на победителя.

Наши наблюдения подтвердили прошлый результат. Еще больше интриги добавило заключение, согласно которому даже в тех случаях, когда участникам явно сообщали, что предлагаемая разница в счете была подтасована не в пользу фаворита, количество игроков, считающих, что фавориту все равно удастся покрыть эту разницу, оставалось практически неизменным. 

Если букмекер сможет увеличить свою долю с 2,5 до 3,3 % благодаря небольшой подтасовке разницы в счете, удастся ли ему незаметно увеличить этот процент на большую величину? Если 60 % игроков, разместивших ставки на разницу в счете, отдадут свое предпочтение фавориту, выигрывающему в 45 % случаев, то прибыль букмекера увеличится до 4,5 %, а если результативность фаворита снизится до 40 %, то показатель прибыли и вовсе возрастет до 6,4 %.

Впрочем, в конце концов игроки все же обратят внимание на эти манипуляции, поэтому в выборе правильных значений букмекеру необходимо руководствоваться здравым смыслом. Интуитивная предвзятость может оказывать достаточно сильный эффект, благодаря чему различие между 48 и 50 % останется незамеченным, но дальнейшая подтасовка разницы в счете может стать причиной того, что поведенческие реакции игроков заставят их найти новую точку равновесия, и число людей, уверенных в способности фаворита покрыть разницу, существенно сократится.

На приведенной выше Таблице вы можете увидеть, что если доля ставок опускается ниже 50 %, то букмекер получает меньший заработок, чем предполагает его теоретическая маржа. В реалистичных условиях он заработает только те деньги, которые ему удастся получить до того, как игроки заметят подтасовку. Если мы будем говорить об эффекте предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов, который часто влияет на рынки размещения ставок с фиксированными коэффициентами, то нужно заметить, что такие когнитивные искажения существуют и здесь, но они проявляются весьма слабо. 

Влияние на эффективность рынка

Из выводов Левитта, считающего, что букмекерские конторы занимаются не просто пассивным заработком на марже, а активно совершают некие довольно рискованные манипуляции с учетом предпочтений игроков и соответствующим образом подтасовывая предложения на рынке ставок на разницу в счете для увеличения своей прибыли, следует то, что коэффициенты таких контор не могут быть эффективными при справедливом отражении истинных вероятностей исходов события. Собственно, чего стоило ожидать, если коэффициенты для ставок на разницу в счете, предполагающие 50%-ный шанс на успех, позволяют букмекеру добиться желаемого результата только в 48 % случаях?

Не забудем и о том, что данные Левитта устарели уже на двадцать лет. В мире ставок на спорт с тех пор многое изменилось. Возросло количество букмекерских компаний, игроков, а также стало больше прогностических моделей, рынков, наконец, денег. В свою очередь, более высокий уровень конкуренции обычно должен предполагать движение в сторону большей эффективности и более точных коэффициентов. 

На самом деле вывод Левитта о том, что размещение ставок на спорт не похоже на положение дел финансового рынка, находится недалеко от истины: координаторы действий предпочитают становиться частью этих действий для увеличения своей прибыли, и анализ более свежих данных также поддерживает это предположение.

Аналитические материалы предоставлены БК Pinnacle.